Zamiast nitkowej zabawy.

W styczniu wspomniałam, że spontanicznie zgłosiłam się do blogowej zabawy "Nici, nitki i niteczki". Do styczniowego hasła "Miś albo zima" zrobiłam obrazek akwarelowy uzupełniony haftem matematycznym (tutaj można zobaczyć). Użycie dowolnych nici było podstawowym warunkiem, a mnie naszło właśnie na wyszywanie na papierze. Wciągnęła mnie wtedy historia powstania tej techniki i poświęciłam temu ten wpis: "Malowana matematyka". Dzisiaj jeszcze trochę ten temat rozwinę, ale najpierw jeszcze kilka słów o wspomnianej zabawie, bo... nie wywiążę się z marcowego zadania.

W lutym już miałam problem z realizacją zadania, nie do końca pasował mi temat walentynkowo-zimowy, ale przypadkowo znalazłam swój niedokończony haft - świąteczny samplerek, więc dokończyłam go i udało mi się w ten sposób wypełnić zobowiązanie. W marcu dalszy ciąg zabawy  "Nici, nitki i niteczki" - tym razem Anetta zaproponowała temat wiosenno-wielkanocny: kury, kurczaki, zajączki, baranki, jajka, bazie itp, oraz ewentualnie inne skojarzenia z wiosną, no i wskazane zostały kolory pastelowe. 

Wklejam banerek, ale niestety nie wyrobię się z zadaniem, zupełnie nie mogę się za to zabrać. W pracy zawalona jestem teraz robotą i w domu najchętniej odrywam się od wszystkiego czytając książki, albo grzebiąc w ogródku, bo akurat ostatnio pogoda dopisuje. A wena twórcza zupełnie mnie opuściła. Tak że sorry, ale w tym miesiącu odpuszczam udział w zabawie.

********

Kiedy pisałam post o hafcie matematycznym i jego historii, wspomniałam o string art, czyli tzw. sztuce sznurkowej, która była pierwowzorem do opracowania tej techniki haftowania. Szukając ciekawych przykładów gotowych haftów matematycznych nie trafiłam na nic spektakularnego, poza tymi z rosyjskiej galerii, które wówczas pokazałam w moim wpisie. Natomiast Anetta w komentarzu zwróciła moją uwagę właśnie na string art, wspominając, że w Polsce stała się ostatnio popularna. No i faktycznie, do stworzenia własnych całkiem ładnych obrazków z nici można kupić w róźnych sklepach kraftowych gotowe zestawy. Na przykład takie:

obrazek 40x40cm (źródło)

(źródło)

Zestaw kosztuje około 70-80 zł (na chińskich portalach o około 25% mniej), więc nie jest to tania impreza, ale jeśli ktoś chce się nauczyć i uzna ten wydatek za koszt nauki, to nie jest najgorzej. Dostajemy komplet materiałów oraz narzędzi, tak że od razu można przystąpić do działania, a potem, mając już za sobą ten pierwszy raz i minimum nabytego doświadczenia - dokupić dodatkowe nici i gwoździki i można robić własne projekty. Są też książki o sztuce sznurkowej, z przykładami i opisami wykonania. No i istnieje na przykład taka  strona internetowa String Art  Polska , gdzie można znaleźć jeszcze więcej (i jeszcze droższych, ale z dołączonym video-tutorialem) zestawów do tworzenia nicianych przeplatanek, a także uzyskać wiele wskazówek oraz obejrzeć lub zamówić niesamowite gotowe prace, np. całkiem realistyczne portrety zrobione w tej technice - no i to już jest wyższa szkoła jazdy:

(źródło)

A tutaj kilka przykładów string art z Pinteresta:

Najczęściej są to różnego rodzaju takie właśnie fraktale, mandale itp, ale bardziej zaawansowani twórcy potrafią ze szpulki nici i kilograma gwoździków wypleść taki jak wyżej realistyczny portret czy pejzaż - w sieci można znaleźć filmiki, na których widać cały proces wyplatania takiego skomplikowanego obrazu.

Oczywiście mimo pewnych podobieństw to wszystko nie jest haftem matematycznym, bo w hafcie nie wbijamy gwoździ w deseczkę, tylko dziurkujemy papier i przeciągamy nitkę przez te dziurki. Efekt jest zbliżony, ale w hafcie wygląda to delikatniej i estetyczniej, no i łatwiej jest zrobić jakiś drobny wzór, bo jednak nici przeciąga się nieco inaczej. Więc ja jednak będę trzymać się haftu, bo te gwoździki trochę mnie odstraszają :).

A wracając do haftu matematycznego - trafiłam w internecie na ciekawą stronę z bardziej szczegółowymi informacjami o Mary Everest-Boole, o której opowiadałam we wspomnianym wpisie. Jestem zafascynowana jej pomysłami, wyobraźnią i dokonaniami, więc chciałam to tutaj przekazać i sama dla siebie - utrwalić. Wklejam więc poniżej dość obszerne fragmenty, które mówią o ciekawym podejściu do metod nauczania matematyki, ale można je przenieść także na inne dziedziny:

""Z czasem Mary zaczęła uczyć, stosując metodę nauczania Déplace'a, włączając własne rozwiązania. Interesowało ją pokazanie, jak zwyczajne, codzienne czynności przygotowują dzieci do nauki matematyki. „…Dzieci robią takie rzeczy, jak malowanie lub szycie, liczenie dziesiątkami,… dzielenie się jabłkiem lub malowanie obrazu na ścianie. A w podświadomości rozwija się… rozumienie zera i nieskończoności, dodawania lub mnożenia przez ujemne… i wiele innych fundamentalnych idei matematycznych…”. Naturalne materiały i wyobraźnia: to była magiczna kombinacja, która budziła entuzjazm na jej lekcjach matematyki. Dziewczynki używały igieł, nici i tektury do tworzenia krzywych długimi ściegami. Chłopcy używali scyzoryków do ścinania gałęzi z żywopłotów. Używali opasek na kapelusze i listew z pudełek po cygarach do konstruowania trójwymiarowych figur. Wkrótce została uznana nawet przez dyrektora London Board of Education za wybitną i błyskotliwą nauczycielkę, gdy pewnego dnia, wchodząc do jej klasy, jedenastoletni uczeń pokazał mu zabawkę, którą zrobili na lekcji, a która demonstrowała zmieniający się promień krzywizny paraboli . Mary wierzyła, że ​​dzieci powinny „mieć okazję zobaczyć, jak jeden kształt geometryczny powstaje z drugiego. Lampa umieszczona na dnie głębokiego, okrągłego dzbana wyświetla na kawałku tektury przekroje stożkowe , które zmieniają się wraz ze zmianą położenia tektury”. Mary zauważyła, że ​​dzieci uwielbiają obserwować zmieniające się cienie, a to bardzo dobrze wpływa na naukę geometrii. Jeden z uczniów Mary napisał: „Myślałem, że się bawimy, a nie uczymy. Ale z czasem zdałem sobie sprawę, że Mary dała nam moc, która polega na samodzielnym myśleniu i odkrywaniu tego, co chcemy wiedzieć”.

Mary wynalazła również geometrię cięciw i tzw. „wykresy Boole’a”, które pomagają uczniom uczyć się geometrii kątów i przestrzeni. Mary napisała: „W moim dzieciństwie karty o różnych kształtach sprzedawano parami do zadań krawieckich. Karty były zaprojektowane tak, aby można było na nich malować; i miały rząd dziurek wokół krawędzi, przez które zszywano dwie karty. Ponieważ nie umiałam malować, coś podpowiedziało mi, że mogłabym ozdobić karty, przeplatając jedwabne nici przez puste przestrzenie za pomocą dziurek. Kiedy znudziło mi się przeplatanie w taki sposób, że nici krzyżowały się na środku i pokrywały całą kartę, przyszło mi do głowy, aby zmienić rozrywkę, przekładając nić z każdej dziurki do takiej, która nie była dokładnie naprzeciwko niej, i w ten sposób pozostawiając przestrzeń pomiędzy. Teraz czuję ekscytację, z jaką odkryłam, że mała pusta przestrzeń pozostawiona na środku karty była ograniczona symetryczną krzywą złożoną z maleńkiego kawałka każdej z moich prostych jedwabnych nici; jej kształt zależy od obrysu karty…” Przyjaciółka Mary napisała książkę zatytułowaną A Rhythmic Approach to Mathematics, w której opisano pewne eksperymenty z kartami Boole'a.

Mary uważała się za psychologa matematycznego. Jej celem było „…zrozumienie, jak ludzie, zwłaszcza dzieci, uczą się matematyki i nauk ścisłych, używając rozumujących części swojego umysłu, ciała i procesów podświadomych”.  Mary wierzyła, że ​​dzieciom należy dawać przedmioty matematyczne do zabawy i że każde dziecko powinno rozwijać idee i wzorce we własnym tempie. Mary nie była zwolenniczką pielęgnowania konkurencyjności w młodym wieku, co widać w jej słowach: „Stymulowanie konkurencyjności w procesach myślowych w młodym wieku jest szkodliwe zarówno dla układu nerwowego, jak i intuicji naukowej, a tam, gdzie dominuje rywalizacja, można uczyć tylko martwej matematyki”. Kolejną jej mocną stroną była komunikacja. Organizowała popularne niedzielne wieczorne rozmowy, podczas których studenci i Mary dyskutowali o matematyce Boole’a, filozofii, prawach zwierząt, logice, historii naturalnej Darwina, psychologii i tak dalej, oraz o tym, jak każda z tych dyscyplin wpływa na pozostałe. Koncentrowała te sesje na rozrywce, a nie na nauczaniu. Niektóre z jej publikacji zostały wydane pośmiertnie. Wiele z dokonań Mary Boole można nadal podziwiać w szkołach, mimo że w epoce wiktoriańskiej spotykały się one niekiedy z obojętnością.""

Źródło:  https://mujeresconciencia.com/2017/08/10/mary-everest-boole-1832-1916/

********

Trochę Was chyba dzisiaj zanudziłam ;). Za kilka dni wrzucę wpis książkowy, a później będzie bardziej malunkowo-obrazkowo.

Malowana matematyka.

Do tego wpisu pośrednio zainspirowała mnie Marysia Nowicka, która w komentarzu pod poprzednim postem z miśkami podlinkowała wpisy CudARTeńki dotyczące haftu matematycznego. Z kursików CudARTeńki co prawda nie skorzystałam, bo tyle to w zasadzie już sama opanowałam, ale za to czytając jej wpisy zainteresowałam się historią tego haftu. Doszukałam więc jeszcze to i owo w internecie, zwłaszcza na Wikipedii polskiej i angielskiej, i na podstawie tych dwóch źródeł mogę Wam teraz przekazać trochę ciekawostek. 

Oczywiście zastanawiałam się kiedyś, dlaczego ten haft jest nazywany matematycznym, ale przychodziły mi do głowy takie proste skojarzenia związane z jego przygotowywaniem: na schemacie wyznacza się krzywe, na których umieszcza się dziurki w odpowiednich odstępach (punkty zaczepienia nici, czyli początku i końca lub przecięcia linii), natomiast nici prowadzone są jako linie proste (czy też bardziej - odcinki). A podczas haftowania trzeba liczyć odstępy między nitkami. Były to jednak takie tam sobie moje luźne rozmyślania. Tymczasem okazuje się, że ten haft ma bardzo poważne źródło naukowe i moim zdaniem jest to fascynująca historia, dlatego chcę wam o tym opowiedzieć.

Prekursorką tego sposobu haftowania była Mary Everest Boole (1832-1916) - i nie, ona nie była hafciarką, tylko matematyczką.

źródło

Mary była samoukiem, ale od wczesnych lat wykazywała duże zdolności i zainteresowanie matematyką, rozbudzone przez pierwszego guwernera, który miał nietypowe podejście do pojmowania i nauczania matematyki. Jednym z jej nauczycieli był jej późniejszy mąż, George Boole, profesor matematyki i pionier logiki. Mary miała z nim pięć córek, ale owdowiała mając zaledwie 32 lata. Zaczęła wówczas pracować jako bibliotekarka, a jednocześnie - i tu wkleję fragmenty z Wikipedii - "udzielała również prywatnych korepetycji z matematyki i opracowała filozofię nauczania, która obejmowała wykorzystanie materiałów naturalnych i aktywności fizycznych w celu zachęcenia do kreatywnego pojmowania przedmiotu. Mary udzielała korepetycji uczniom nowymi metodami, wykorzystując przedmioty naturalne, takie jak patyki czy kamienie. Jednym z jej najbardziej znaczących osiągnięć w dziedzinie manipulacji fizycznych jest haftowanie krzywych z użyciem kart do szycia, które odkryła jako formę rozrywki w dzieciństwie. (...) Jej książka „Philosophy and Fun of Algebra” (Filozofia i zabawa algebrą) w interesujący sposób wyjaśniała dzieciom algebrę i logikę, zaczynając od bajki i wplatając w całość fragmenty historii. Mary zachęcała do wykorzystywania wyobraźni matematycznej w połączeniu z krytycznym myśleniem i kreatywnością. To, wraz z refleksyjnym pisaniem dziennika i tworzeniem własnych wzorów, było niezbędne do wzmocnienia zrozumienia i pojmowania. Ważna była również nauka kooperatywna, ponieważ uczniowie mogli dzielić się odkryciami w środowisku korepetycji rówieśniczych i rozwijać nowe pomysły i metody. " (Wikipedia). 

Ilu mieliście takich nauczycieli? Zwłaszcza od tych "poważniejszych" przedmiotów?

Mary wierzyła, że dzieci mogą uczyć się matematyki przez zabawę, stąd między innymi pomysł nowego wykorzystania tych wspomnianych kart do haftowania, z zastosowaniem reguł matematycznych, m.in. krzywych Béziera opartych o koncepcję obwiedni rodziny linii prostych (które wówczas jeszcze się nie nazywały Beziera). Jeśli teorie matematyczne Was interesują, to kliknijcie sobie na ten zaznaczony link, tam jest długi naukowy wywód na ten temat. A tutaj najprostszy przykład, wykorzystywany w hafcie matematycznym:

Krzywe Béziera kwadratowe w sztuce sznurkowej : Punkty końcowe ( • ) i punkt kontrolny ( × ) definiują krzywą Béziera kwadratową ( ⋯ ).

Obecnie teoria tych krzywych wykorzystywana jest powszechnie m.in. w projektowaniu, grafice komputerowej itd. Mary Boole swoje koncepcje opracowała jednak sporo przed panem Bezierem i nazywała je ściegiem krzywoliniowym. I tutaj pojawia się termin "string art" (sztuka sznurkowa), który ma wiele synonimów, m.in. filografia, haft strukturalny, haft na papierze itd. Charakteryzuje się układem kolorowych nici przewleczonych między punktami w celu utworzenia różnych wzorów. Pierwotnie polegało to na oplataniu sznurkiem lub nicią sieci gwoździków wbitych w pokrytą aksamitem deseczkę. Z czasem udoskonalono technikę i materiały, a w drugiej połowie XX wieku sztuka sznurkowa oraz haft matematyczny stały się już popularnym hobby.

Podstawą haftu matematycznego jest porządek i symetria – krótkie odcinki sznurków czy też nici tworzą złudzenie optyczne w postaci kół, fal czy elips, a tak naprawdę są to proste odcinki umieszczone stycznie do siebie pod różnymi kątami. Ich tworzenie oparte jest na prostych zasadach matematycznych, których znajomość wystarczy do wymyślenia wzoru.

Za CudARTeńką podaję linki do Rosyjskiej Galerii Narodowej z pięknymi obrazami wyhaftowanymi właśnie w technice haftu matematycznego:

https://narod-galeri.narod.ru/APXIV819.html

https://narod-galeri.narod.ru/APXIV820.html

https://narod-galeri.narod.ru/APXIV821.html

https://narod-galeri.narod.ru/APXIV823.html

A na zachętę wklejam kilka zdjęć z tej galerii - obejrzyjcie w powiększeniu, to wszystko jest "namalowane" haftem matematycznym:

Niesamowite. No nie powiem, oko mi lekko zbielało, bo do tej pory widziałam tylko prościuteńkie hafciki, zwykle na karteczkach okolicznościowych - gdzież im tam do tych malowideł! Ale od początku miałam świadomość potencjału, bo ta technika daje wspaniałe pole do całkiem sprawnego "malowania" dużych połaci kolorowymi nićmi. Czy mi się będzie chciało aż tak? Nie sądzę. Ale miło było poznać :).

********

Nici, nitki i niteczki...

Dzisiaj zaprezentuję Wam coś, czego dawno na tym blogu nie było i pewnie rzadko się pojawi. Kiedyś już wspominałam, że wiele lat temu lubiłam haftować i nawet miałam wówczas bardzo aktywny blog hafciarski. Brałam wtedy udział w różnych zabawach blogowych, SAL-ach czyli wspólnym haftowaniu itd. Zresztą mam wrażenie, że 20 lat temu takie zabawy były chyba bardziej popularne. Miłość do haftu trwała kilka lat, potem przeminęła z wiatrem, ale został mi duży zapas nici do haftowania i rozmaitych akcesoriów hafciarskich. Czasem się zastanawiałam jak by tu sensownie zagospodarować te zapasy, ale brakowało konkretnego pomysłu. No i proszę bardzo, trafiłam na coś, co mi w tym pomoże.

Dołączyłam mianowicie pod wpływem nagłego impulsu (czyli bez zastanowienia w co się pakuję, ja - kobieta zapracowana, bez odrobiny wolnego czasu) do zabawy blogowej ogłoszonej na blogu JAMIOŁOWO (tutaj link do początku zabawy) pod nazwą "NICI, NITKI I NITECZKI". Co miesiąc prowadząca będzie nam podawać temat przewodni. Każda z uczestniczących osób ma wykonać i zaprezentować pracę wykonaną z użyciem nici, mulin, wełenek, tasiemek, sznurków itp.  No i właśnie wpasowało mi się to w chodzące po głowie pomysły na wykorzystanie nicianych zapasów. Dużo ich może w tych projektach nie zużyję, ale zawsze to będzie jakiś progres. Oczywiście po dwóch tygodniach, wiedząc, że kompletnie nie mam na to czasu, plułam sobie w brodę, że się zadeklarowałam, no ale słowo się rzekło.. Zatem - wracając do zabawy:

Motywem przewodnim stycznia jest 

MIŚ 

lub coś, co kojarzy się

 z zimą, śniegiem, mrozem.

Moja wizja objawiła mi się w głowie momentalnie, jak tylko zabłądziłam na blog Anetty i zobaczyłam temat zabawy. Dlatego to był impuls i decyzja zapadła w jednej sekundzie. Gorzej było z realizacją, ze względu na wspomniany totalny brak czasu i konieczność przetestowania nowej techniki. Co do tematu, to mam jeszcze taką refleksję: otóż wydawało mi się, że temat jest dość wąski, ale jak zaczęły się pojawiać na blogach wpisy innych uczestniczek zabawy, to się ze zdziwieniem zorientowałam, że ja to chyba jednak jakaś mało kreatywna jestem :). Dla mnie miś to miś, a zima to śniegowe pejzaże, lodowe sople, płatki śniegu... Tymczasem w zabawie pojawiły się wydziergane ciepłe sweterki, szydełkowe zawieszki mające z zimą wspólny biały kolor i temu podobne dość swobodne wariacje na temat zimy. Nie pierwszy raz odnoszę wrażenie, że fantazja i luz w podejściu do tematu oraz zabawa w skojarzenia to nie są moje żywioły :). Mnie się zadanie styczniowe skojarzyło tak po prostu ze śnieżną połacią, na której dwa polarne misie siedzą i patrzą na zorzę i gwiazdy:

Zatem jest i zima i nawet misie dwa. Jak widzicie (albo i nie, biorąc pod uwagę jakość moich zdjęć) - praca jest wykonana na papierze i łączy malunek akwarelowy z haftem. Pierwotnie miał to być jakiś tam sobie swobodny haft, bo już dawno myślałam o obrazkach połączonych z haftem. Ale szukając natchnienia w internecie i zastanawiając się jak to konkretnie zrobić, natrafiłam na rodzaj haftu właśnie na papierze, o którym coś tam słyszałam, widziałam nawet gotowe przykłady, ale tak dokładnie nie wiedziałam, na czym to polega. To tak zwany haft matematyczny. Wykorzystywany najczęściej w kartkach okolicznościowych i prostych obrazkach. Sama dawniej wyszywałam głównie krzyżykami, było też trochę needlepointa i haftu białego oraz różne własne wariacje, ale ten matematyczny jakoś mnie nie pociągał i nawet mnie wtedy nie zaciekawiło na czym ta technika dokładnie polega. Ale do mojego pomysłu pasował jak ulał, więc poszperałam w internetach i obejrzałam kilka filmików. 

No więc to jest tak: najpierw trzeba przygotować sobie szkic całego obrazka, potem schemat samego haftu i sensownie podziurkować odrysowany wzór, mając w głowie wizję, jak nici będą przebiegać. Na początku to dość skomplikowana sprawa, zwłaszcza jak się nigdy wcześniej czegoś takiego nie projektowało i trzeba sobie wizualizować w głowie ostateczny efekt. Potem przeciąga się przy pomocy igły nitkę przez te przygotowane dziurki, ale trzeba to robić w określonej kolejności, licząc omijane dziurki, tak żeby nitki ładnie się układały. W gruncie rzeczy to już była najprzyjemniejsza część pracy, bo jak wszystko jest przygotowane, to samo haftowanie leci błyskawicznie. 

Jeśli chodzi o użycie nici (co było głównym warunkiem w zabawie) to muliną zostały wyhaftowane kolorowe pasma zorzy polarnej i załamania na śniegu oraz złoto-brokatową nicią metaliczną pojedyncze gwiazdki. Trochę może ta zorza wygląda jak fajerwerki sylwestrowe, no ale Sylwester to w końcu też zima, więc pozostajemy w temacie :))).

Zdjęcia robiłam po oprawieniu obrazka, nie uniknęłam więc odbić światła na szkle, ale chciałam to ująć tak, żeby było widać strukturę haftu.

Może nie jest to mistrzostwo świata, ale jak na pierwsze dzieło w nowej dla mnie technice, to jestem zadowolona z efektu, w każdym razie - pierwsze koty za płoty :). 

Podsumowanie pierwszego miesiąca zabawy i prac wszystkich uczestniczek będzie pod koniec stycznia na blogu Jamiołowo:

A przy okazji pokażę Wam co mi zostało po owej dawnej pasji hafciarskiej. Przede wszystkim mnóstwo mulin i trochę innych nici (metalicznych i kordonków), oraz rozmaite przydasie: tamborki, nożyczki, igły do haftu krzyżykowego (z tępymi końcówkami, w tym złote), trochę moich gotowych wyszywanek i piękna książka o różnych rodzajach haftu. Tutaj część moich zbiorów, reszta tkwi gdzieś w różnych szufladach:

150 kolorów muliny DMC w jednym pudełku, a jest ich jeszcze więcej

takie fikuśne nożyczki są obiektem pożądania hafciarek :)

Kilka moich haftów, które uchowały się w czeluściach szuflady:

No i parę słów o książce:

• VIA LAURIE - "Piękne Hafty". Wydawnictwo Świat Książki, 2008r, 128 str.

Zalety książki: dokładnie opisane różne, w tym także mało znane, rodzaje haftów, piękne zdjęcia i przykłady do samodzielnego wykonania. Wad nie dostrzegam, poza tym, że w zasadzie książkę głównie się ogląda i podziwia te nieziemskie hafty, bo do praktycznego zastosowania to naprawdę trzeba mieć talent i cierpliwość oraz opanowane podstawy haftowania.

Przedstawione w książce rodzaje haftów: haft czarny, haft Casalguidi, na kanwie, crazy patchwork, mieszany, przestrzenny, Hardanger, złotą nicią, jakobiński, wstążeczkowy. Autorka omawia także rodzaje nici do haftowania, zalecając używanie nici ręcznie farbowanych, między innymi tych, których sama jest producentką ;). Oczywiście jest tu trochę marketingu, ale szczerze pisząc, wiem ze swoich skromnych doświadczeń, że nawet haft nicią fabrycznie cieniowaną (czyli niejednolicie zabarwioną) daje o wiele wspanialszy efekt niż taką zwykłą jednokolorową. Że nie wspomnę o różnicach między nićmi jedwabnymi i bawełnianymi... Podobne niuanse dotyczą tkanin do haftów, ale nie będę się już tutaj zagłębiać w fachowe wywody, bo pewnie mało Was to interesuje :). Mnie najbardziej korciło, żeby zmierzyć się z haftem Casalguidi, ale jak zwykle - wieczny brak czasu, nie wszystko da się upchnąć w planie dnia.

haft Casalguidi

haft jakobiński

Każdy rodzaj haftu to w książce oddzielny rozdział z omówieniem jego historii i techniki oraz konkretnym przykładem ze szczegółowym opisem wykonania krok po kroku i dołączonymi schematami do skopiowania. Dla pasjonatów :).

********