Do tego wpisu pośrednio zainspirowała mnie Marysia Nowicka, która w komentarzu pod poprzednim postem z miśkami podlinkowała wpisy CudARTeńki dotyczące haftu matematycznego. Z kursików CudARTeńki co prawda nie skorzystałam, bo tyle to w zasadzie już sama opanowałam, ale za to czytając jej wpisy zainteresowałam się historią tego haftu. Doszukałam więc jeszcze to i owo w internecie, zwłaszcza na Wikipedii polskiej i angielskiej, i na podstawie tych dwóch źródeł mogę Wam teraz przekazać trochę ciekawostek.
Oczywiście zastanawiałam się kiedyś, dlaczego ten haft jest nazywany matematycznym, ale przychodziły mi do głowy takie proste skojarzenia związane z jego przygotowywaniem: na schemacie wyznacza się krzywe, na których umieszcza się dziurki w odpowiednich odstępach (punkty zaczepienia nici, czyli początku i końca lub przecięcia linii), natomiast nici prowadzone są jako linie proste (czy też bardziej - odcinki). A podczas haftowania trzeba liczyć odstępy między nitkami. Były to jednak takie tam sobie moje luźne rozmyślania. Tymczasem okazuje się, że ten haft ma bardzo poważne źródło naukowe i moim zdaniem jest to fascynująca historia, dlatego chcę wam o tym opowiedzieć.
Prekursorką tego sposobu haftowania była Mary Everest Boole (1832-1916) - i nie, ona nie była hafciarką, tylko matematyczką.
 |
| źródło |
Mary była samoukiem, ale od wczesnych lat wykazywała duże zdolności i zainteresowanie matematyką, rozbudzone przez pierwszego guwernera, który miał nietypowe podejście do pojmowania i nauczania matematyki. Jednym z jej nauczycieli był jej późniejszy mąż, George Boole, profesor matematyki i pionier logiki. Mary miała z nim pięć córek, ale owdowiała mając zaledwie 32 lata. Zaczęła wówczas pracować jako bibliotekarka, a jednocześnie - i tu wkleję fragmenty z Wikipedii - "udzielała również prywatnych korepetycji z matematyki i opracowała filozofię nauczania, która obejmowała wykorzystanie materiałów naturalnych i aktywności fizycznych w celu zachęcenia do kreatywnego pojmowania przedmiotu. Mary udzielała korepetycji uczniom nowymi metodami, wykorzystując przedmioty naturalne, takie jak patyki czy kamienie. Jednym z jej najbardziej znaczących osiągnięć w dziedzinie manipulacji fizycznych jest haftowanie krzywych z użyciem kart do szycia, które odkryła jako formę rozrywki w dzieciństwie. (...) Jej książka „Philosophy and Fun of Algebra” (Filozofia i zabawa algebrą) w interesujący sposób wyjaśniała dzieciom algebrę i logikę, zaczynając od bajki i wplatając w całość fragmenty historii. Mary zachęcała do wykorzystywania wyobraźni matematycznej w połączeniu z krytycznym myśleniem i kreatywnością. To, wraz z refleksyjnym pisaniem dziennika i tworzeniem własnych wzorów, było niezbędne do wzmocnienia zrozumienia i pojmowania. Ważna była również nauka kooperatywna, ponieważ uczniowie mogli dzielić się odkryciami w środowisku korepetycji rówieśniczych i rozwijać nowe pomysły i metody. " (Wikipedia).
Mary wierzyła, że dzieci mogą uczyć się matematyki przez zabawę, stąd między innymi pomysł nowego wykorzystania tych wspomnianych kart do haftowania, z zastosowaniem reguł matematycznych, m.in. krzywych Béziera opartych o koncepcję obwiedni rodziny linii prostych (które wówczas jeszcze się nie nazywały Beziera). Jeśli teorie matematyczne Was interesują, to kliknijcie sobie na ten zaznaczony link, tam jest długi naukowy wywód na ten temat. A tutaj najprostszy przykład, wykorzystywany w hafcie matematycznym:
 |
| Krzywe Béziera kwadratowe w sztuce sznurkowej : Punkty końcowe ( • ) i punkt kontrolny ( × ) definiują krzywą Béziera kwadratową ( ⋯ ). |
Obecnie teoria tych krzywych wykorzystywana jest powszechnie m.in. w projektowaniu, grafice komputerowej itd. Mary Boole swoje koncepcje opracowała jednak sporo przed panem Bezierem i nazywała je ściegiem krzywoliniowym. I tutaj pojawia się termin "string art" (sztuka sznurkowa), który ma wiele synonimów, m.in. filografia, haft strukturalny, haft na papierze itd. Charakteryzuje się układem kolorowych nici przewleczonych między punktami w celu utworzenia różnych wzorów. Pierwotnie polegało to na oplataniu sznurkiem lub nicią sieci gwoździków wbitych w pokrytą aksamitem deseczkę. Z czasem udoskonalono technikę i materiały, a w drugiej połowie XX wieku sztuka sznurkowa oraz haft matematyczny stały się już popularnym hobby.
Łoo matko, jakie dzieła. Aż trudno uwierzyć, że to haft!
OdpowiedzUsuńA no właśnie, prawdziwe cuda :).
UsuńMatematyka I fizyka to najgorsze przedmioty dla takich uczni jak ja, nauczycieli miałam okropnych, dużo niemiłych wspomnień. Nie znałam fachowego określenie, ale przed laty to było bardzo popularne zajęcie w naszej grupie fotograficznej tzn wyszywanie na zdjęciach, później zrobiłam online klase z profesjonalną artystką, ale nigdy nie wykorzystałam jej wzorów. Nasze artystki miały kiedyś wystawę takich obrazów, ale nie były aż tak ładne jak te. Książka brzmi bardzo interesująco.
OdpowiedzUsuńNo właśnie, ze świecą szukać takich nauczycieli, którzy potrafią rozbudzić w uczniach ciekawość i entuzjazm. Ja miałam szczęście do dobrej nauczycielki matematyki w podstawówce, więc polubiłam ten przedmiot :).
UsuńWspaniale hafty. Kiedyś haftowałam, to potrzeba dużej cierpliwości. Pozdrawiam serdecznie. Zapraszam do siebie
OdpowiedzUsuńJa dawniej lubiłam haftować, ale już mi to przeszło. Ostatnio tylko trafiłam na ten haft matematyczny i chciałam spróbować, ale pewnie szybko mi się znudzi. Krysiu, przez jakiś czas miałam problem z wchodzeniem na Twoją stronę, dzisiaj się udało :). Pozdrawiam!
UsuńMyślę, że jest wiele takich nauczycieli, którzy wprowadzają niekonwencjonalne metody nauczania w swoje lekcje. Moja matematyczka z klasy 4 sp może nie była taka "szalona", ale miała swoje patenty na wyjaśnienie nam trudnych zagadnień. Pozdrawiam
OdpowiedzUsuńJa też miałam świetną matematyczkę w podstawówce, ale takich nauczycieli z pasją i niezwykłym darem interesującego przekazywania wiedzy jest niestety bardzo mało. Pozdrawiam :).
UsuńCzyli pani Boole była niejako prekursorką zasady zwanej dzisiaj Montessori.
OdpowiedzUsuńPojedyncze przypadki nietuzinkowych nauczycieli i mnie się zdarzały. Myślę, że obecnie życie wymusza na pedagogach bardziej kreatywne podejście do nauczanie. Marzę o tym, że w momencie kiedy moje wnuczki pójdą do szkoły, pruski system nauczania odejdzie w niebyt. Na razie ma się dobrze już ponad 200 lat.
Haft matematyczny tak jak i Ty, widziałam na prostych, niemalże kiczowatych obrazkach. Możliwościami, co można z niego stworzyć, zaskoczyłaś mnie zupełnie.
Dokładnie tak, to było coś w rodzaju metody Montessori. Kiedy moje dzieci zaczynały edukację, niestety szkoły tego typu dopiero powstawały i w mojej okolicy nic podobnego nie było, edukacja domowa też była w powijakach, w zasadzie miałam poczucie, że dzieci tracą czas i możliwości siedząc w skostniałym szkolnym systemie, no ale wówczas nie bardzo miałam wybór. Tak więc podobnie jak Ty liczę na to, że przynajmniej moje wnuki będą sie uczyć w jakimś ludzkim i przyjaznym systemie.
UsuńHaft matematyczny mnie też zaskoczył możliwościami :).
W życiu bym nie powiedział, że te haftowane obrazy mają coś wspólnego z matematyką. Na zdjęciach wręcz wyglądają jak malowidła a nie hafty. Trzeba mieć niesamowitą wyobraźnię aby połączyć matematykę ze sztuką. Jak widać było to możliwe.
OdpowiedzUsuńMarek z E
Ja o hafcie matematycznym coś tam słyszałam już dawno, ale widziałam tylko jakieś drobne i dość prymitywne przykłady, ale nie miałam pojęcia ani o tych naukowych podstawach, ani że można tą techniką stworzyć tak piękne obrazy. Jak widać wiele rzeczy w życiu może nas jeszcze zaskoczyć :).
UsuńFascynujące informacje i niesamowite dzieła sztuki. Na pierwszym obrazie zauważyłam przepiękną imitację frywolitki -muszę się jej przyjrzeć dokładniej. String art chyba przeżywa w Polsce swój renesans, bo widziałam w ostatnim roku kilka większych akcji z tworzeniem prac tą techniką. Pozdrawiam:)
OdpowiedzUsuńO, to ciekawe, co piszesz, bo starałam się znaleźć coś więcej o tej sztuce, szukałam między innymi jakichś ładnych przykładów gotowych prac, ale poza bardzo prościutkimi wzorkami mam tylko te linki do rosyjskich haftów. A to rzeczywiście bardzo fajna technika i jak się opanuje zasady układania wzorów, to dość łatwo można stworzyć piękne obrazki.
UsuńJeszcze raz zerknęłam w internety, no i faktycznie o string art (przeciąganie kolorowych nici między gwoździkami wbitymi w podkładkę) jest trochę więcej, a ja się bardziej skupiłam konkretnie na hafcie matematycznym.
UsuńMi zbielało też. Myślałam, że to obrazy olejne O.O
OdpowiedzUsuńNieprawdaż? Kiedyś mi się wydawało, że haft matematyczny to tylko te prymitywne prościutkie wyszywanki na karteczkach, a tu przyszło nagłe objawienie że to cuda panie, cuda, obrazy prawdziwe, nicią malowane - i jak mam z tym teraz żyć?
UsuńJestem pod ogromnym wrażeniem! Nie miałam pojęcia, że haftem matematycznym można "wymalować" obraz, prace są niesamowite. KIedyś próbowałam, ale nie wciagnęło mnie to na tyle, by kontynuować. Miło jednak było przeczytać Twój wpis i dowiedzieć się wiecej o początkach tej sztuki.
OdpowiedzUsuńPozdrawiam serdecznie :)
Ciekawa historia, prawda? Ja też się nie spodziewałam, że tak pięknie można ten haft wykorzystać, no i że wszystko się zaczęło od matematyki :). Serdecznie pozdrawiam!
UsuńBardzo ładne obrazeczki, fajnie popatrzeć. Ale robić? skoro nawet przy hafcie krzyżykowym zaczynam się mylić to po taki na pewno (choć tak nie powinno się mówić, że nigdy, bo nigdy nie wiadomo) nie sięgnę. A teoria brzmi dla mnie jak czarna magia
OdpowiedzUsuńJa mam wrażenie, że właśnie odwrotnie, tzn. że haft matematyczny jest łatwiejszy, oczywiście po opanowaniu podstaw. W każdym razie efekty są szybciej widoczne. I nawet tej skomplikowanej matematyki nie trzeba znać, wystarczy zrozumieć zasady. Ale ja pewnie też nie będę haftować tak na dłuższą metę, chciałam tylko trochę spróbować nowej dla mnie techniki.
UsuńBardzo ciekawy post, nawet nie spodziewałam się, że aż tak mi się spodoba. Inspirują mnie takie kobiety, lubię czytać i takich ludziach. Jeny...chciałabym mieć taką nauczycielkę matematyki w szkole. Ja miałam zmory straszne. Matematyka nie jest moją silną stroną, raczej słabą. Nauczycielki zawsze miałam okropne, brałam korepetycje i tam już szło mi znacznie lepiej, bo moja korepetytorka miała dobre podejście. Nauka przez kreatywną zabawę jest najlepsza, wtedy bardziej się chce uczyć, jest ciekawiej. Szkoda, że tak rzadko jest to praktykowane, bo i w wyższych klasach, by pomogło. Powiem Ci, że te prace są zachwycające, ta przedostatnia mnie powaliła na kolana. Ileż ta pani dobrego wniosła w świat. Pomyśleć, że niektórym jest pisane zmienić coś trwale w świecie, jedni zmieniają na lepsze, drudzy na gorsze. Bardzo spodobał mi się ten post, czuje się jakaś taka ożywiona, a mam przeziębienie. hehe Życzę Ci mega dobrych dni, dziękuję, że zawsze dodajesz mi radości. :)))) <3
OdpowiedzUsuńJa też się nie spodziewałam, że przy okazji haftu poznam taką interesującą historię. Nauka przez zabawę i doświadczenie nie jest powszechnie praktykowana z prostego powodu - większość nauczycieli tak nie potrafi, a system kształcenia nauczycieli też nie wymaga od nich tak kreatywnego podejścia. Są oczywiście wyjątki i takie osoby wychowują swoich następców, budzą w uczniach zaciekawienie przedmiotem, którego nauczają.
UsuńAgnieszko, życzę Ci szybkiego powrotu do zdrowia i serdecznie Cię pozdrawiam :).
Wow, Małgosiu, nie wiedziałam, że haft może być tak matematyczny i zarazem artystyczny! Te krzywe Béziera „z nici” robią wrażenie – wygląda jak malarstwo, tylko że igłą i nitką. Niesamowite, jak Mary Boole łączyła naukę z kreatywnością!
OdpowiedzUsuńMary Boole była niezwykłą osobą, właśnie trafiłam na stronę z wiekszą ilością szczegółów z jej życia i niezwykłej działalności, wspomnę o tym w którymś z kolejnych wpisów. Uważam, że przyszli nauczyciele powinni uczyć się o niej i czerpać z jej doświadczeń i wskazówek. O ileż ciekawsze byłyby lekcje w szkołach!
UsuńZdecydowanie! Mary Boole to prawdziwa inspiracja – jej podejście do nauki przez zabawę i kreatywność mogłoby całkowicie odmienić sposób, w jaki dzieci poznają matematykę. Bardzo chętnie poczytam o niej więcej w Twoich kolejnych wpisach – takie historie naprawdę pokazują, że nauka i pasja mogą iść w parze!
UsuńMniej wiecej w podobnym czasie co Mary Boole rozwijała swoją aktywność na podobnym polu Maria Montessori, która opracowała system wychowania dzieci (tzw. metoda Montessori) oparty na spontanicznym rozwoju i swobodnej twórczości. Fascynujące kobiety, niestety w praktyce ich intuicja, wiedza i doświadczenie są wciąż niedoceniane.
UsuńNie słyszałam o tej technice, ale prace wyszły niesamowite, dopiero w powiększeniu widać, jak powstały!
OdpowiedzUsuńPrawdziwe mistrzostwo, bo znać zasady to jedno, a umiejętnie je wykorzystać - to drugie.
UsuńPodobno sztuka to matematyka. A haft to też forma sztuki więc i w nim znalazły zastosowanie pewne matematyczne zasady, a ich wykorzystanie zaowocowało spektakularnymi efektami.
OdpowiedzUsuńSztuka to matematyka, a matematyka to sztuka :). W każdym razie na pewno te dziedziny się przenikają i splatają.
UsuńNajpierw sprawdziłam, czy komentarze się publikują. Z matematyką zawsze byłam na bakier i nie jestem w stanie zrozumieć na czym polega genialność tego haftu. Po prostu widzę wspaniały efekt naprawdę zachwycający te hafty wyglądają jak malowane farbami obrazy. Ukończyłam studia filologiczne, na szczęście moi synowie odziedziczyli zdolności do przedmiotów ścisłych po mężu.
OdpowiedzUsuńPozdrawiam Cię serdecznie.
Haft sam w sobie może nie jest genialny, ot kolejna technika hafciarska, która mnie dawniej zupełnie nie porywała, a teraz traktuję ją jako ciekawostkę i nietypowym pochodzeniu. Ciekawe było to, że taką manualną zabawą pani Boole potrafiła dzieciom objaśnić różne reguły matematyczne i dzieciom taka nauka łatwiej wchodziła do główek. Ja miałam problem z fizyką, dopóki nie zmienił się nauczyciel i ten nowy zaczął z nami robić doświadczenia. Od razu cała klasa była bardziej zainteresowana, a mnie się w głowie wszystko rozjaśniło. Fenomenem jest więc tutaj metoda nauczania, wykorzystująca takie proste czynności jak nieskomplikowany w istocie haft.
Usuńcudowne hafty i ciekawa historia . Matematyka jest moim zdaniem wszędzie i jest podstawą naszego świata więc warto ja zgłębiać
OdpowiedzUsuńTo prawda, reguły matematyczne można znaleźć chyba wszędzie, chociaż wcześniej nie pomyślałabym, że także w hafcie. Zawsze lubiłam matematykę, więc ten temat tak mnie zainteresował.
UsuńCudne obrazy! Zachwycił mnie pejzaż, ale martwa natura też przyciąga oko :) Pozdrawiam serdecznie :)
OdpowiedzUsuńJa też jestem urzeczona tym pejzażem :). Serdeczności!
UsuńWspaniałe hafty. Rzeczywiście powiększone zdjęcia oddają kunszt wykonania. Pozdrawiam :-).
OdpowiedzUsuńTo prawda, bardzo misterne prace i niezwykłe efekty. Pozdrawiam serdecznie!
Usuń