Malowana matematyka.

Do tego wpisu pośrednio zainspirowała mnie Marysia Nowicka, która w komentarzu pod poprzednim postem z miśkami podlinkowała wpisy CudARTeńki dotyczące haftu matematycznego. Z kursików CudARTeńki co prawda nie skorzystałam, bo tyle to w zasadzie już sama opanowałam, ale za to czytając jej wpisy zainteresowałam się historią tego haftu. Doszukałam więc jeszcze to i owo w internecie, zwłaszcza na Wikipedii polskiej i angielskiej, i na podstawie tych dwóch źródeł mogę Wam teraz przekazać trochę ciekawostek. 

Oczywiście zastanawiałam się kiedyś, dlaczego ten haft jest nazywany matematycznym, ale przychodziły mi do głowy takie proste skojarzenia związane z jego przygotowywaniem: na schemacie wyznacza się krzywe, na których umieszcza się dziurki w odpowiednich odstępach (punkty zaczepienia nici, czyli początku i końca lub przecięcia linii), natomiast nici prowadzone są jako linie proste (czy też bardziej - odcinki). A podczas haftowania trzeba liczyć odstępy między nitkami. Były to jednak takie tam sobie moje luźne rozmyślania. Tymczasem okazuje się, że ten haft ma bardzo poważne źródło naukowe i moim zdaniem jest to fascynująca historia, dlatego chcę wam o tym opowiedzieć.

Prekursorką tego sposobu haftowania była Mary Everest Boole (1832-1916) - i nie, ona nie była hafciarką, tylko matematyczką.

źródło

Mary była samoukiem, ale od wczesnych lat wykazywała duże zdolności i zainteresowanie matematyką, rozbudzone przez pierwszego guwernera, który miał nietypowe podejście do pojmowania i nauczania matematyki. Jednym z jej nauczycieli był jej późniejszy mąż, George Boole, profesor matematyki i pionier logiki. Mary miała z nim pięć córek, ale owdowiała mając zaledwie 32 lata. Zaczęła wówczas pracować jako bibliotekarka, a jednocześnie - i tu wkleję fragmenty z Wikipedii - "udzielała również prywatnych korepetycji z matematyki i opracowała filozofię nauczania, która obejmowała wykorzystanie materiałów naturalnych i aktywności fizycznych w celu zachęcenia do kreatywnego pojmowania przedmiotu. Mary udzielała korepetycji uczniom nowymi metodami, wykorzystując przedmioty naturalne, takie jak patyki czy kamienie. Jednym z jej najbardziej znaczących osiągnięć w dziedzinie manipulacji fizycznych jest haftowanie krzywych z użyciem kart do szycia, które odkryła jako formę rozrywki w dzieciństwie. (...) Jej książka „Philosophy and Fun of Algebra” (Filozofia i zabawa algebrą) w interesujący sposób wyjaśniała dzieciom algebrę i logikę, zaczynając od bajki i wplatając w całość fragmenty historii. Mary zachęcała do wykorzystywania wyobraźni matematycznej w połączeniu z krytycznym myśleniem i kreatywnością. To, wraz z refleksyjnym pisaniem dziennika i tworzeniem własnych wzorów, było niezbędne do wzmocnienia zrozumienia i pojmowania. Ważna była również nauka kooperatywna, ponieważ uczniowie mogli dzielić się odkryciami w środowisku korepetycji rówieśniczych i rozwijać nowe pomysły i metody. " (Wikipedia). 

Ilu mieliście takich nauczycieli? Zwłaszcza od tych "poważniejszych" przedmiotów?

Mary wierzyła, że dzieci mogą uczyć się matematyki przez zabawę, stąd między innymi pomysł nowego wykorzystania tych wspomnianych kart do haftowania, z zastosowaniem reguł matematycznych, m.in. krzywych Béziera opartych o koncepcję obwiedni rodziny linii prostych (które wówczas jeszcze się nie nazywały Beziera). Jeśli teorie matematyczne Was interesują, to kliknijcie sobie na ten zaznaczony link, tam jest długi naukowy wywód na ten temat. A tutaj najprostszy przykład, wykorzystywany w hafcie matematycznym:

Krzywe Béziera kwadratowe w sztuce sznurkowej : Punkty końcowe ( • ) i punkt kontrolny ( × ) definiują krzywą Béziera kwadratową ( ⋯ ).

Obecnie teoria tych krzywych wykorzystywana jest powszechnie m.in. w projektowaniu, grafice komputerowej itd. Mary Boole swoje koncepcje opracowała jednak sporo przed panem Bezierem i nazywała je ściegiem krzywoliniowym. I tutaj pojawia się termin "string art" (sztuka sznurkowa), który ma wiele synonimów, m.in. filografia, haft strukturalny, haft na papierze itd. Charakteryzuje się układem kolorowych nici przewleczonych między punktami w celu utworzenia różnych wzorów. Pierwotnie polegało to na oplataniu sznurkiem lub nicią sieci gwoździków wbitych w pokrytą aksamitem deseczkę. Z czasem udoskonalono technikę i materiały, a w drugiej połowie XX wieku sztuka sznurkowa, nazywana też haftem matematycznym, stała się już popularnym hobby.

Podstawą haftu matematycznego jest porządek i symetria – krótkie odcinki sznurków czy też nici tworzą złudzenie optyczne w postaci kół, fal czy elips, a tak naprawdę są to proste odcinki umieszczone stycznie do siebie pod różnymi kątami. Ich tworzenie oparte jest na prostych zasadach matematycznych, których znajomość wystarczy do wymyślenia wzoru.

Za CudARTeńką podaję linki do Rosyjskiej Galerii Narodowej z pięknymi obrazami wyhaftowanymi właśnie w technice haftu matematycznego:

https://narod-galeri.narod.ru/APXIV819.html

https://narod-galeri.narod.ru/APXIV820.html

https://narod-galeri.narod.ru/APXIV821.html

https://narod-galeri.narod.ru/APXIV823.html

A na zachętę wklejam kilka zdjęć z tej galerii - obejrzyjcie w powiększeniu, to wszystko jest "namalowane" haftem matematycznym:

Niesamowite. No nie powiem, oko mi lekko zbielało, bo do tej pory widziałam tylko prościuteńkie hafciki, zwykle na karteczkach okolicznościowych - gdzież im tam do tych malowideł! Ale od początku miałam świadomość potencjału, bo ta technika daje wspaniałe pole do całkiem sprawnego "malowania" dużych połaci kolorowymi nićmi. Czy mi się będzie chciało aż tak? Nie sądzę. Ale miło było poznać :).

********